價值知識

作者：智股網   |   2017 / 11 / 21
文章來源：智股網價值知識   |   圖片來源：智股網

我們都知道，買東西要買得物超所「值」，而所謂的「值」，指的就是「價值」。

也就是說，我們應該以低於「價值」的「價格」，買進我們想要的東西，才能算是所為的聰明買家。

所謂的價值投資也是相同的道理。講明白點，就是我們得以低於企業「價值」的「價格」，買進它的股票，並長期持有，當然，前提是這是一家具備長期競爭優勢的好公司。

而所謂的企業「價值」，就是巴菲特經常提到的「內在價值」，那到底所謂的「內在價值」是什麼呢?是如何計算的呢?

這個概念牽扯到現值、折現率與時間的計算，當然，其中還得考量總體經濟、無風險利率、企業的競爭優勢、企業的成長率、通貨膨脹率等因素，但在這裡，我們只專注於整體計算的概念。

現值：

我們這樣比喻好了，假設您今天在銀行做了一筆定存，希望在1年後能領回本利共100萬元，而銀行給的利率是9%，則現在應該要投入的金額為9174311元(100萬/(1+9%)=9174311元)。

也就是說，未來一年後的100萬元，等同是現在的91.74萬元與利率9%所共同產生的結果，而這91.74萬元就是所謂的現值。

再說一次，一年後的100萬，若固定利率為9%，則這未來一年後的100萬等同今天的91.74萬元在經過一年時間後所產生的總價值。

未來可拿到的錢 ＝ 現值 ＊ (1＋r)^n

現值 ＝ 未來可拿到的錢 ／ (1＋r)^n
    

(r ＝ 利率、n ＝ 時間)

100萬 ／ (1＋9%)^1 ＝ 91.74萬
 

未來的100萬 ＝ 現在的91.74萬元經過一年後所產生的總價值

以上是以投資定存的角度來了解現值，但通常所謂的現值，在定義上，應該是以站在現今的時間點，來看未來可以取得的那筆金額，它在現今的實質價值應該是多少。

我們同樣以100萬為例，一年後的的100萬，他的價值絕對會比現在的100萬還低，若是以當下的無風險利率2%來計算，則一年後的100萬等同現在的98.04萬。

    現值 ＝ 未來的錢 ／ (1＋r)^n

    100萬 ／ (1＋2%)^1 ＝ 98.04萬

    (r ＝ 利率、n ＝ 時間)

那為什麼未來的現金，它的價值會比目前的現金還低呢?

假設我現在手中握有一筆現金共98.04萬元，我可以立即將這筆現金用於投資，並賺取更多的報酬，但未來的100萬，並無法在未來一年的期間內，幫我賺取任何報酬，所以這是一種機會與時間的成本概念，也就是說那筆未來的錢，等同是犧牲了在未來一年的期間中，至少可以獲得的無風險獲利機會，與時間成本。

現值 ＝ 未來的錢 － 尚失可賺取的無風險獲利機會

還是聽不懂嗎?我們再講個比喻好了。

假設有個人今天中了樂透彩的頭獎100萬元，如依規定他只能在未來5年內以每年20萬領回，這其實並非是原本獎金的真正價值100萬元，如以折現率2%計算，在只有第一筆20萬是即期支付(馬上支付的意思)，剩下的只能每過一年領取一次，則該獎金真正的價值其實是96.15萬元。

(20萬) ＋ (20萬／(1.02)^1) ＋ (20萬／(1.02)^2) ＋ (20萬／(1.02)^3) ＋ (20萬／(1.02)^4) ＝ 96.15萬

至於那消失的3.85萬元(100萬－96.15萬＝3.85萬)到哪去了呢?

這樣說好了，假設我們可以選擇一次全拿回100萬的獎金，並且可以開始運用這100萬元做投資，這3.85萬就是因為我只能分期領回，因此而損失了原本可利用100萬賺取獲利的機會與時間成本。

一次領回100萬：可立即將這100萬拿去投資賺取報酬。

分5年領回100萬：延後領回的每一期款項，等同損失了原該筆款項可以用已投資，並賺取獲利的機會。

所以，消失的3.85萬，也可以說是等同損失了原本可以賺取獲利的機會成本。

通常，我們在計算現值時，大部分會以無風險利率為標準，換個角度來說，比起我可以一次領回100萬元，並直接把錢拿去做無風險的銀行定存，賺取最基本的無風險報酬，以現在無風險利率為2%的條件來看，分期領回其實等同是我少賺取了3.85萬的無風險利息。

還有，當折現率越高，則現值將會越低，我們以國家債券來做個比喻好了。假設今天有一檔國家債券10年後到期，到期時，利率加本金共可領回100萬(由於債券的殖利率都是固定的，固可輕易計算出可領回的總金額) 。

今天假設我們預估未來10年的利率將會維持在2%，則這檔債券的現值為82.03萬元，今天假設我們預估央行將會調升利率到3%，則這檔債券的現值為74.41萬元，也就是這樣的原因，當市場預期央行將調升利率時，債券的價格通常都會下跌。

折現率：

在估算公司的內在價值時，折現率在實質的使用上，可以說是一種預估值，而一般折現率所使用的數值，通常是以無風險利率為主要考量基礎，不過在實質運用上，還得考量：通膨、風險、景氣與公司的成長性的預估。

這其實是相當複雜的思考過程，而且每人的見解也絕對是不同的，更不用說未來的實際情況與現在所預估的數值，也絕對將會是不同的，所以折現率沒有所謂的標準，但有幾個重要的基本準則需參考：

1.以無風險利率為主要考量因素，例如國家債眷的殖利率或是定存的利率。

2.越是穩定的公司，風險越低，折現率要自行調低。

3.越是不穩定的公司，風險越高，折現率要自行調高。

4.考量通貨膨脹率。

按現今低利的環境，對於折現率的拿捏並不容易，因為過低的無風險利率將使計算出來的現值與過去正常利率時期相比，差異變得甚大。

例如一年後的100萬，折現率10%與折現率2%，所計算出來的結果差異頗大：

折現率10%的現值：100萬 ／ (1＋10%) ＝ 90.91萬

折現率2%的現值：100萬 ／ (1+2%) ＝ 98.04萬

兩者相差約7萬多，而如果再把估算現值的時間拉長至10年、20年、30年，則折現率的差異將使計算出來的現值差異性被放得更大。

我們以下列表格來做個比較，觀察折現率的高低，與時間的長短，會對現值產生什麼影響(以100萬為最終可收到的現金)：

透過以上的表格，我們不難發現，折現率越高，現值越低，時間越長，折現率的效益將會被放得更大。

總之，在估算現值時，盡可能挑一個自己可以接受的折現率，不要刻意去追求所謂的精確數值，因為這並不是精密的科學，也沒有所謂正確的折現率。

內在價值：

在計算一家公司的內在價值時，也是得運用現值的概念，以此來評估未來這家公司為股東所賺取的獲利總和之現值應該是多少，而所計算出來的現值，就是所謂了內在價值。

這裡先做個簡單的比喻好了，假設某家公司的壽命只有30年，而這家公司在這30年的期間總共可以幫股東賺進100萬元，若是我們認為未來的30年無風險利率都是在2%，則這家公司的現值為55.21萬元，也就是說他的內在價值為55.21萬元，若我們能以40萬的價格買進他，則我們算是買在很便宜的價格。

當然，以上的計算是一個概念上的比喻，用來幫助我們理解現值、折現率與內在價值的基本概念，實質計算就不僅是如此了，我們得考量許多因素進來。

但我們得清楚知道，若欲投資某家公司，我們必須得估算出它的內在價值，才能知道我們買的股價是昂貴價，還是便宜價，買得便宜是價值投資法中很重要的其中一項法則。

首先，假設我們找到一家擁有長期競爭優勢的好公司，並認為他未來的獲利都會很穩定，該公司的條件如下：

隔年的獲利：5萬元
未來10年的成長率：3%
永續成長率：2%
折現率：2%
股數：10萬股

第一步驟：預測未來10年的獲利。

假設未來10年，這家公司的獲利，將會以平均成長率為5%持續成長。

第二步驟：把預測未來10年的獲利使用折現率計算為現值。

將每一年的獲利按折現率5%，計算出現值。

第三步驟：計算永續獲利，並將其折算為現值。

一家好的公司當然不可能只存活10年，我們必須假設他將永續經營到永遠，因此，我們得試著去估算出他在永續經營期間所創造的獲利總和，並將其折現為現值。

也就是估算出從第11年開始之後，持續經營到永遠(沒有期限)的獲利加總，再將其折現到第10年的時間點(由於我們是從第10年的時間點往前延伸到永遠，所以必須以第10年的時間點來計算永續獲利的現值)。

這裡，我們把永續經營所創造的獲利總和之現值簡稱為永續獲利之現值。

雖然現實與估算會有落差，也絕對會有落差，但並不表示我們不應該試著去估算它。

1.    先估算第11年的獲利：
 

在計算第10年以後的永續獲利年成長率，應該以國家GDP的成長率為基礎，國家GDP的成長率若為2%，永續獲利的成長率設為2%是相當合理的假設。

第11年的獲利為：第10年的獲利7.76萬 ＊ 2% = 7.91萬

2.    計算永續經營所創造的獲利總和，在第10年的現值：
 

首先，要計算由第11年開始起，到永遠(沒有期限)的獲利加總，並折現到第10年的現值。把第11年的獲利除以(折現率－永續獲利的成長率)。

第11年的獲利7.9萬 ／ (折現率3% － 永續成長率2%) ＝ 791.18萬

3.    把永續經營所創造的獲利總和之現值折現到目前的現值：
 

由於以上所計算的永續經營所創造的獲利總和之現值，只有折現到第10年的現值，所以，我們必須把它再折現到當下的現值，就能計算出永續獲利之現值。永續獲利之現值 ＝ 永續經營所創造的獲利總和之第10年的現值 ／ (1＋折現率)^10。

永續經營所創造的獲利總和之現值791.18萬 ／ (1＋折現率3%)^10 ＝ 588.71萬

透過以上的計算步驟，我們得到了這家公司，若是能永續經營的情況下，它能為股東所創造的永續獲利之現值為588.71萬。

第四步驟：內在價值 ＝ 加總未來10年的獲利現值與永續獲利之現值。

這裡，我們已得知了未來10年的獲利現值與永續獲利之現值，把這兩項現值加總起來，我們就能得到所有獲利加總起來的現值，這個現值也代表著這家公司能為股東所創造的永續獲利(沒有期限)之現值，也就是所謂的內在價值。

內在價值 ＝ 永續獲利總和之現值

內在價值 ＝ 未來10年的獲利現值53.01萬 ＋ 永續獲利之現值588.71萬 ＝ 641.72萬

第五步驟：將每股內在價值與股價做比較。

這家公司共發行10萬股，我們把上述所計算出來的內在價值除以股數，則我們就可以得到每股內在價值的數值，而後我們再與股價做比較，則我們就可得知當下的股價是偏昂貴價還是偏便宜價。

每股內在價值 ＝ 內在價值 641.72萬 ／ 10萬股 ＝ 64.17元

若是股價低於64.17元，也就是低於合理價，則股價較為便宜，若是股價高於64.17元，則股價較於昂貴。

    股價 > 每股內在價值 ＝ 昂貴價

    股價 < 每股內在價值 ＝ 便宜價

安全邊際：

通常，我們希望所買進的股價能與內內在價值保留一段安全邊際，做為與無常風險的緩衝，倘若我們希望保守一點，將安全邊際設在20%：

每股內在價值64.17元 ＊ (1-0.2) ＝ 51.34元

此時，若是我們買進的股價低於51.34元，則我們是買在擁有安全邊際的便宜價。

安全邊際絕對是重要的，安全邊際可以幫助我們降低可能發生錯誤的虧損，若遇到系統性風險來臨時，我們的虧損也能降到最低。

畢竟，投資股市要能長久獲利，就是得先能有辦法長存於股市之中。

結語：

以上，就是一般所謂的內在價值計算方法，但在實質的運用上，充滿許多變因與個人的主觀判斷。

例如一家公司的獲利成長率，或是折現率的判斷等，到底該如何拿捏，就是一件相當不容易的事，所以巴菲特常說，他與他的夥伴查理盟格，兩人所計算出來的內在價值，絕對會是不相同的。

但不管如何，作為價值型投資人，我們一定得堅守一項投資的紀律，也就是要以好的價格(擁有安全邊際，並低於內在價值的股價)，買進一檔擁有長期競爭優勢的好公司，並長期持有，如此就能創造複利的效果，並以此來累積財富。

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價值回報率 (5之1)： 使用方式
價值回報率 (5之3)： 價值回報率 VS 內在價值
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