價值知識

作者：網路精選   |   2020 / 08 / 28

文章來源：智股網價值知識   |   圖片來源：智股網

戰勝賭場的少年天才

索普屬於天才中的天才。他在三歲之前根本不會說話，當時急的父母每週都在帶他看病，生怕他是一個弱智。可是一開口，他就展現了自己的天才，能一口氣從1數到100。很小的時候，索普就能用大腦開根號。幼稚園的時候，老師讓孩子在白紙上畫小馬，索普就會用尺子來衡量各個小點，最後能精準畫出一個等比例的小馬。走在路上，聽到新聞裡說今天道瓊斯跌了多少點，他能瞬間把數字轉化成百分比。由於智商明顯高於同齡孩子，索普在5歲的時候就跨過幼稚園，跳級進入小學一年級。從小索普就喜歡嘗試新的東西，簡直就是各種事物的發燒友：比如通過購買足夠的氣球，讓自己飛起來；購買無線電密碼器，做各種化學實驗。到了中學，索普更是全校數學比賽第一名，很多時候問的問題連老師都答不上來。高中畢業那年，索普在全美16000所高中科學競賽中脫穎而出，成為獲得西屋獎的40名高中生之一。高中畢業後，他去了離家附近的加州大學洛杉磯分校。

1953年的夏天，加州大學洛杉磯分校的宿舍樓下，坐著一群情緒低落的年輕人，他們剛剛從賭城拉斯維加斯回來，輸的身無分文。其中一個人抱怨道：“這個世界上沒有人能戰勝賭場”。這時候21歲的索普聽到了，作為一名攻讀數學和物理專業的研究生，索普開始思考如何戰勝賭場。

許多人在賭博中都會用加倍下注的玩法。比如我們玩輪盤賭的紅黑時，先放上最小的賭注1塊錢。如果輸了，我們就加倍到2塊錢。如果再輸了，繼續加倍。只要最後贏一次前面輸的錢就回本了。但是這個策略有一個最大的問題，很多人加倍到最後，不但沒回本，還虧光了本金，因為賭場裡面有下注上限。索普參悟了投資和賭博中最核心的問題：概率和頻率。概率是第一要素，你的概率高於50%，才有玩這個遊戲的意義。在高概率的同時，結合高頻率，那就是一台賺錢機器。所以為什麼賭場希望你在裡面玩的時間越長越好。時間越長，頻率就越高，而概率上賭場都是在玩家之上的。

那麼真的就沒辦法戰勝賭場嗎？索普發現，通過算牌可以在21點這個遊戲上，戰勝賭場。索普總結了幾個特點：

1、對莊家來說，打敗散戶的核心在於卡牌5。如果把一盒牌中的四張5全部去掉，21點的賠率會從此前莊家佔優變成玩家佔優。

2、對於玩家來說，最關鍵的是卡牌A，如果去掉四張A，玩家的競爭優勢會被大幅削弱。

3、最後，對散戶來說，需要削弱的卡牌是10。這個也很好理解，因為10+A，就是21點，也就是我們所說的Black Jack，賭場需要賠付下注額的1.5倍。

基於這些，索普如何才能提高獲勝的概率呢？

基於卡牌的競爭優勢，索普創新的研發出了一套算牌理論。

第一，他將不同類型的牌計分。如果玩家看到出現了小面額的2到6，那就給自己加1分。

第二，如果看到了出現大面額的10到A，就給自己減1分。

第三，如果出現了中性的7到0，就不算分數。通過計算分數來確保自己的賠率。

比如當你有51%的勝算的時候，贏一局資金翻倍，那麼100局裡你獲勝51局，就能獲得102美元，這是你的優勢，也就是你的利潤除以你的本金，也就是2%。根據索普的規劃，如果你能確認你存在2%的優勢，那麼你每局就應該下注本金的2%。

總結下來就是：贏面大的時候下重注，贏面小的時候下小注。至此，這位天才的數學家，破解了21點的密碼。

此後索普又發明了團隊作戰的策略。團隊作戰一般是5個人，大家會通過通信工具來溝通自己桌子的情況，這樣的話，其實就是賠率會在5個不同的桌子上出現。這時候每一次下注，大家只需要在賠率最高的桌子上，下最大的賭注，就能將獲勝的概率最大化。很快，索普成為了賭場最不受歡迎的人，因為他戰勝了每一個賭場的21點桌。

多年以後，一群以華裔學生John Cheng為主的MIT學生，將前任數學系教授索普的記牌論文又翻閱了一遍。隨後他們組成了讓賭場最聞風喪膽的團隊，一個個打敗了拉斯維加斯所有的賭場，並且賺取了數百萬美元。為此，他們根據真實經歷出版的“bring down the house”成為全面最暢銷的圖書，幾年前被翻拍成電影，被搬上大銀幕。

市場中性策略奠基人

由於索普破解了每一個賭場的21點玩法，被列入了賭場黑名單，他發現不能再靠打敗賭場來賺錢了。這時候，他將目標轉向了全世界最大的賭場：華爾街股票市場。和此前一樣，索普對於破解市場的定價漏洞很感興趣。他認為華爾街和賭場一樣，一定會有某一種漏洞存在，讓他來套利。這時候，他發現了股票權證的漏洞。

當時的權證主要是投機客在炒作，大部分定價都是錯誤的。那個時候，幾乎沒有人知道應該怎麼給其權證進行定價。看漲和看跌期權，如同一個隨機漫步的系統，沒有人擁有看到明天股票漲跌的水晶球。但是索普發現，你可以通過統計模型來判斷一個股票第二天上漲還是下跌的概率。也就是說，如果股票的波動率是隨機的，那麼他就是可以量化的。這也為之後的量化投資打下了墊腳石。今天我們考CFA第二級的時候，都要學習Black-Scholes模型，而愛德華索普是最早用這種模型給期權進行定價的人。

索普當時找到了一名叫做席恩·卡索夫（Sheen Kassouf）的金融學家一起合作，把市面上所有的股票權證都測了一遍，結果讓他們非常開心，因為在他們的模型下，這些權證的定價基本都是錯誤的。也就是說，通過計算，索普他們發現了當時權證市場的Bug。而bug，恰恰是發財的好機會。索普發現絕大多數權證價格都被高估了，投資者總是過於樂觀，認為權證到期一定會是是實值（in the money的，這正是索普賺錢的機會。索普賣空價格過高的權證，但是這不是沒有風險的，如果標的股票價格上漲，那麼權證的價格就會上漲。從理論上講，權證的價格下跌空間是有限的而上漲空間可以是無限的。為了避險股票上漲的風險，索普在賣空權證的同時做多標的股票。這種交易策略稱為：可轉債套利，是避險的一種。

在使用可轉債套利策略的同時，索普的風險意識非常強，做交易的時候使用的凱利規則。索普的避險基金獲得了豐厚的回報，而獲得豐厚回報的基礎就是索普和卡索夫的定價公式和追踪程序，雖然索普是第一支避險基金，但他們是第一支基於數學和計算機的基金。

索普一直使用一種套利策略，這個策略的收益來自其競爭優勢，在概率上的領先，而和市場本身的漲跌沒有任何關係。這也成為了之後的市場中性策略。這種策略的核心是，不在市場中暴露任何多頭和空頭持股，是一種純Alpha的策略。

驚人的業績回報

到了1969年，一個叫做里根（不是美國前總統那個人）的年輕人找到了索普，他是《戰勝市場》這本書的粉絲，也是一個年輕的紐約經紀人。這個比索普年輕十歲的人，開門見山就說，希望和索普一起成立一個避險基金，將索普的理念和方法完全商業化。索普可以繼續做他的研究，並且作為基金經理來下交易指令。而里根幫助他做產品銷售，客戶維護，完成交易執行以及其他所有的瑣事。里根問索普，如果讓他放棄本業工作，全職做避險基金需要多大的資金？索普算了一下，只需要500萬美元的啟動資金，按照20%的回報率和20%的收益提成，一年只需要取得20萬美元提成，就可以超過自己作為一個教授的收入。

1969年11月3日，索普的避險基金正式開張！當然，為了慎重起見，在最初的歲月中索普還是沒有辭職，以兼職的身份運行自己的避險基金。索普的避險基金操作策略非常簡單，是當時一個真正意義上的量化避險。索普會用電腦來計算各種權證的價格，看哪一種權證被高估了，然後會購買相應的股票作為避險。這就是可轉債套利策略的前身。這種策略雖然此前也有人使用，但都沒有真正通過電腦這種工具來計算，完全是憑藉個人經驗。

靠機器賺錢的索普，業績表現的如何呢？我們來回顧下：

在1969年的最後兩個月，索普的避險基金取得了3.2%正報酬，同期標普500下跌4.8%。到了1970年，索普取得13%正報酬，同期標普下跌3.7%。之後的1971到1974年，索普分別取得26.7%，12%，6.5%和9%的正報酬。更讓人驚訝的是，在最初的6年時間，索普的避險基金只有1個月出現了虧損，其他時間都是獲利。並且，基金在運行期間，還遭遇了市場大熊市。其中1973年的漂亮50泡沫崩潰，導致美股平均下跌48.2%。索普基金這種驚人的穩定性，也導致市場中性策略的避險基金開始發揚光大。

從1969年到1979年的10年，標普500包含了分紅率的年化回報是4.6%，小盤股年化回報率8.5%。而索普的避險基金取得了17.7%的年化回報率，更重要的是他們波動率要比股票低很多。高報酬率，低波動率。擁有股票的超額報酬，同時只有房產的低波動率。簡直可以對標股神巴菲特。

市場遭遇黑天鵝的時候，索普的基金是否能扛得住呢？答案是完全可以。

1987年的黑色星期一，是所有人心中無法忘卻的傷痛，除了少數幾個人。索普就是其中之一。

1987年10月19日，美股開盤就出現了暴跌。當索普中午和太太一起共進午餐時，道瓊斯已經大跌7%，超過了歷史最大單日跌幅的一半。而歷史上最大的兩次單日跌幅發生在1929年的10月28和29日，道瓊分別暴跌13%和12%，確認了大蕭條的來臨。午餐進行到一半的時候，索普接到辦公室打來的電話，告訴他目前道瓊已經大跌18%，跌幅超過400點，為史上最大的單日跌幅。這時候索普的太太緊張起來，問索普是不是要取消午餐，趕回去工作。索普笑笑說，我們做的可是市場中性的套利策略，不會有任何多頭的風險暴露，市場下跌和我們無關，我們所有的資金已經進行了合理的避險。

當索普回到辦公室的時候，股市已經收盤了，道瓊單日下跌23%，美國上市公司的價值在一天之內蒸發了四分之一。

晚上回到家，索普一直在思索黑色星期一的觸發因素。基本面上並沒有任何外部的因素，索普認為黑色星期一的觸發來自自動停損的機制。這個時候，美國大量的投資機構使用自動停損機制。一旦組合跌幅達到一定比例，就會觸發自動減碼，買入美國的國債。由於黑色星期一之前的周五，美股收盤暴跌4%，這個下跌導致大量止損盤在黑色星期一開盤賣出。而指數的繼續下跌，又導致更多止損盤賣出，最終產生了負向反饋。第二天，索普馬上通過做多低估值的標普股權期貨的遠期價格，做空標普股指期貨的現貨價格來進行套利。

由於市場的恐懼，兩者之間的差價達到了30%，而歷史上一般都在1-2個點左右。由於市場中性的策略，索普的避險基金在1987年10月沒有出現任何虧損，而同期標普指數跌幅22%。而從1987年8月到12月的5個月時間內，標普跌幅22%，索普避險基金卻取得了9%正報酬！

來源：網路